Respuesta de 7*7^x+1/7^x=8

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 7*7^x+1/7^x=8:

7*7^x+1/7^x=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7*7^x+1/7^x-(8)=0


Dominio: 7^x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Multiplicación de elementos

49x+1/7^x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


49x*7^x-8*7^x+1=0

Multiplicación de elementos

343x^2-56x+1=0

a = 343; b = -56; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -562-4·343·1
Δ = 1764
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1764}=42$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)-42}{2*343}=\frac{14}{686}
=1/49
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)+42}{2*343}=\frac{98}{686}
=1/7
$
    
    

El resultado de la ecuación 7*7^x+1/7^x=8 para usar en su tarea doméstica.